ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1254

Фігура — прямокутник;

Ширина ($a$) — ?;

Довжина ($b$) — ?, на 8 м більша за $a;$

Периметр ($P$) — 56 м.

---

Нехай ширина дорівнює $x$ м, тоді довжина — $x + 8$ м.

$2(x + (x + 8)) = 56;$

$2(2x + 8) = 56;$

$2x + 8 = 28;$

$2x = 20;$

$x = 10$ (м) — ширина;

$10 + 8 = 18$ (м) — довжина.

Відповідь: ширина 10 м, довжина 18 м.

Для розв’язання задачі ми позначаємо невідому ширину прямокутника буквою $x.$ Оскільки довжина за умовою на 8 метрів більша, ми записуємо її як $x + 8.$ Периметр прямокутника — це подвоєна сума його довжини та ширини. Складаємо вираз: беремо ширину $x,$ додаємо довжину $x + 8,$ і весь цей результат множимо на 2. За умовою ця сума дорівнює 56 метрам. Після спрощення виразу в дужках та ділення обох частин рівняння на 2, ми отримали, що подвоєна ширина плюс вісім дорівнює 28. Звідси ширина становить 10 метрів. Додавши до ширини різницю у 8 метрів, ми дізналися довжину — 18 метрів. Перевіримо результат: $2 \cdot (10 + 18) = 2 \cdot 28 = 56$ м. Все вірно!