ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1251
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1251
За 3 футбольних і 2 волейбольних м’ячі заплатили 1088 грн. Скільки коштує футбольний м’яч і скільки волейбольний, якщо два волейбольних м’ячі на 192 грн дорожчі за один футбольний?
Розв'язок вправи № 1251
Коротке рішення
3 футб. + 2 волейб. = 1088 грн;
2 волейб. = 1 футб. + 192 грн;
Ціна футб. м’яча — ?, ціна волейб. м’яча — ?.
Нехай $x$ грн — футбольний м’яч, $y$ грн — волейбольний.
$\begin{cases} 3x + 2y = 1088, \\ 2y = x + 192; \end{cases} \implies \begin{cases} 2y = x + 192, \\ 3x + (x + 192) = 1088; \end{cases}$
$4x = 1088 - 192;$
$4x = 896;$
$x = 224$ (грн) — футбольний;
$2y = 224 + 192;$
$2y = 416;$
$y = 208$ (грн) — волейбольний.
Відповідь: футбольний м’яч коштує 224 грн, волейбольний — 208 грн.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для пошуку ціни кожного виду м'ячів ми використовуємо розв'язування задач системами. Оскільки в умові вже дано готовий вираз для вартості двох волейбольних м'ячів через футбольний, найзручніше застосувати метод підстановки.
Давайте розберемося з цінами. Позначимо футбольний м’яч як $x,$ а волейбольний як $y.$ З першого речення ми знаємо, що три футбольних і два волейбольних коштують разом 1088 грн. Це наше перше рівняння. У другому реченні сказано, що два волейбольних дорожчі за один футбольний на 192 грн. Тобто ціна двох волейбольних ($2y$) — це ціна футбольного плюс 192. Тепер ми бачимо хитрість: у першому рівнянні є частина «$2y$», і ми точно знаємо, на який вираз її можна замінити. Після такої заміни ми отримали просте рівняння тільки з іксом. Обчисливши його, ми дізналися ціну футбольного м’яча (224 грн), а потім легко знайшли і ціну волейбольного (208 грн). Все просто, як у грі в пас!
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.