ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 137

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 137
Знайдіть корінь рівняння:
$$1) 3(x - 2) + 4x = 7(x - 1) + 1;$$
$$2) 2(x + 1) + 4x = 6(x + 3).$$
Розв'язок вправи № 137
Короткий розв'язок
$$1) 7x - 6 = 7x - 6 \Rightarrow 0x = 0 \Rightarrow x - \text{будь-яке число}$$
$$2) 6x + 2 = 6x + 18 \Rightarrow 0x = 16 \Rightarrow \text{розв'язків немає}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
$$1) 3(x - 2) + 4x = 7(x - 1) + 1$$
$$3x - 6 + 4x = 7x - 7 + 1$$
$$7x - 6 = 7x - 6$$
$$7x - 7x = -6 + 6$$
$$0x = 0$$
Рівняння має безліч розв'язків (x - будь-яке число).
$$2) 2(x + 1) + 4x = 6(x + 3)$$
$$2x + 2 + 4x = 6x + 18$$
$$6x + 2 = 6x + 18$$
$$6x - 6x = 18 - 2$$
$$0x = 16$$
Рівняння не має розв'язків.