ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 216
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 216
Укажіть кількість коренів рівняння:
1) $7x = -12$;
2) $0x = 0$;
3) $-3x = -17$;
4) $0x = -8$.
Розв'язок вправи № 216
Короткий розв'язок
1) Один корінь.
2) Безліч коренів.
3) Один корінь.
4) Немає коренів.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Кількість коренів лінійного рівняння виду $ax = b$ залежить від значень коефіцієнтів $a$ і $b$. Якщо $a \neq 0$, рівняння має один корінь. Якщо $a = 0$ і $b = 0$, рівняння має безліч коренів. Якщо $a = 0$ і $b \neq 0$, рівняння не має коренів. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
1) $7x = -12$
Тут $a = 7 \neq 0$. Рівняння має єдиний корінь $x = -12/7$.
Відповідь: один корінь.
2) $0x = 0$
Тут $a = 0$ і $b = 0$. Ця рівність є правильною для будь-якого значення $x$, оскільки будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0.
Відповідь: безліч коренів.
3) $-3x = -17$
Тут $a = -3 \neq 0$. Рівняння має єдиний корінь $x = -17/(-3) = 17/3$.
Відповідь: один корінь.
4) $0x = -8$
Тут $a = 0$, а $b = -8 \neq 0$. Не існує такого числа $x$, яке при множенні на 0 дасть -8. Рівняння не має розв'язків.
Відповідь: немає коренів.
