ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 220
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 220
Розв'яжіть рівняння $(a - 1)x = 8$ відносно змінної $x$.
Розв'язок вправи № 220
Короткий розв'язок
1. Якщо $a \neq 1$, то $x = \frac{8}{a-1}$.
2. Якщо $a = 1$, то коренів немає.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Це лінійне рівняння з параметром $a$. Його розв'язок залежить від того, чи дорівнює нулю коефіцієнт біля $x$. Необхідно розглянути два можливі випадки. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
Задано рівняння $(a - 1)x = 8$.
Випадок 1: Коефіцієнт біля $x$ не дорівнює нулю.
Якщо $a - 1 \neq 0$, тобто $a \neq 1$, то ми можемо поділити обидві частини рівняння на $(a - 1)$ і знайти єдиний корінь:
Випадок 2: Коефіцієнт біля $x$ дорівнює нулю.
Якщо $a - 1 = 0$, тобто $a = 1$, підставимо це значення в рівняння:
Отримали неправильну рівність $0 = 8$. Це означає, що за такого значення $a$ рівняння не має коренів.
Відповідь: якщо $a \neq 1$, то $x = \frac{8}{a-1}$; якщо $a = 1$, то рівняння не має коренів.
