ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 229
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 229
В одній овочевій ятці запланували продати 95 кг лимонів, а у другій – 60 кг. Перша щодня продавала по 7 кг, а друга – по 6 кг. Через скільки днів лимонів у першій ятці залишиться вдвічі більше, ніж у другій?
Розв'язок вправи № 229
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, ми використаємо лінійне рівняння. Необхідно виразити залишок лимонів у кожній ятці через змінну — кількість днів. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Нехай лимонів у першій ятці залишиться вдвічі більше, ніж у другій, через $x$ днів.
Тоді кількість лимонів, що залишилася у першій ятці, можна виразити як $(95 - 7x)$ кг. Кількість лимонів, що залишилася у другій ятці, дорівнюватиме $(60 - 6x)$ кг.
За умовою, кількість лимонів у першій ятці вдвічі більша за кількість лимонів у другій. Складемо рівняння:
Розкриємо дужки в правій частині рівняння:
Перенесемо доданки зі змінною в ліву частину, а числові — в праву:
Спростимо рівняння:
Знайдемо $x$, поділивши 25 на 5:
Отже, через 5 днів лимонів у першій ятці залишиться вдвічі більше, ніж у другій.
Відповідь: через 5 днів.
