ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 227
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 227
На двох тарілках було по 60 вареників. Після того як з першої тарілки з’їли втричі більше вареників, ніж з другої, на ній залишилося вдвічі менше вареників, ніж на другій. По скільки вареників залишилося на кожній тарілці?
Розв'язок вправи № 227
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, ми використаємо лінійне рівняння. Необхідно позначити кількість вареників, з'їдених з другої тарілки, як змінну. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Нехай з другої тарілки з'їли $x$ вареників. Тоді з першої тарілки з'їли втричі більше, тобто $3x$ вареників.
Після цього на першій тарілці залишилося $(60 - 3x)$ вареників, а на другій — $(60 - x)$ вареників.
За умовою, на першій тарілці залишилося вдвічі менше вареників, ніж на другій. Складемо рівняння:
Розкриємо дужки в лівій частині рівняння:
Перенесемо доданки зі змінною в ліву частину, а числові — в праву:
Поділимо обидві частини на -5:
Це кількість вареників, з'їдених з другої тарілки.
Знайдемо, скільки вареників залишилося на кожній тарілці:
На першій тарілці: $60 - 3x = 60 - 3 \cdot 12 = 60 - 36 = 24$ вареники.
На другій тарілці: $60 - x = 60 - 12 = 48$ вареників.
Відповідь: на першій тарілці залишилося 24 вареники, а на другій — 48 вареників.
