ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 226
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 226
На проміжній станції поїзд було затримано на 0,5 год. Збільшивши швидкість на 15 км/год, він через 2 год прибув на кінцеву станцію чітко за розкладом. Якою була швидкість поїзда до затримки?
Розв'язок вправи № 226
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, ми використаємо формулу відстані ($S = v \cdot t$) і складемо рівняння, оскільки відстань, яку поїзд мав подолати, не змінилася. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Нехай швидкість поїзда до затримки дорівнювала $x$ км/год. Оскільки він був затриманий на 0,5 год і прибув вчасно, то на подолання відстані йому знадобилося $2 + 0,5 = 2,5$ год.
Відстань, яку поїзд мав подолати, дорівнює $2,5x$ км.
Після затримки поїзд збільшив швидкість на 15 км/год, тобто його нова швидкість стала $(x + 15)$ км/год. Цю відстань він подолав за 2 години, тому відстань дорівнює $2(x + 15)$ км.
Оскільки відстань однакова, можемо скласти рівняння:
Розкриємо дужки в правій частині рівняння:
Перенесемо доданки зі змінною в ліву частину, а числові — в праву:
Знайдемо $x$, поділивши 30 на 0,5:
Отже, швидкість поїзда до затримки була 60 км/год.
Відповідь: 60 км/год.
