ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 225
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 225
За 4,5 год човен за течією річки долає таку саму відстань, як за 6 год проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год.
Розв'язок вправи № 225
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу на рух по річці, необхідно використати формулу шляху ($S = v \cdot t$) та виразити швидкість човна за течією та проти течії. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Нехай швидкість течії дорівнює $x$ км/год. Тоді швидкість човна за течією буде $(14 + x)$ км/год, а проти течії — $(14 - x)$ км/год.
Відстань, яку долає човен за 4,5 год за течією, дорівнює $4,5 \cdot (14 + x)$.
Відстань, яку долає човен за 6 год проти течії, дорівнює $6 \cdot (14 - x)$.
Оскільки ці відстані однакові, складаємо рівняння:
Розкриємо дужки в обох частинах рівняння:
Зведемо подібні доданки, перенісши невідомі в одну сторону, а відомі — в іншу:
Щоб знайти швидкість течії $x$, поділимо обидві частини рівняння на 10,5:
Відповідь: швидкість течії дорівнює 2 км/год.
