ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 224
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 224
У кошику було в 4 рази менше винограду, ніж у ящику. Після того як з ящика до кошика переклали 1,5 кг винограду, у кошику стало втричі менше винограду, ніж у ящику. Скільки кілограмів винограду було в кошику і скільки – у ящику спочатку?
Розв'язок вправи № 224
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для розв'язання цієї текстової задачі необхідно скласти лінійне рівняння, що описує зміну маси винограду в кошику та ящику. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Нехай спочатку в кошику було $x$ кг винограду. Оскільки в ящику було в 4 рази більше, то в ньому було $4x$ кг.
Після того як 1,5 кг переклали з ящика в кошик, кількість винограду в кошику стала $(x + 1,5)$ кг, а в ящику — $(4x - 1,5)$ кг.
За новою умовою, в кошику стало втричі менше винограду, ніж у ящику. Складемо рівняння:
Розкриємо дужки в лівій частині рівняння:
Перенесемо доданки зі змінною в одну сторону, а числові — в іншу:
Помножимо обидві частини на -1:
Це кількість винограду, що була в кошику спочатку.
Тепер знайдемо початкову масу винограду в ящику:
Відповідь: спочатку в кошику було 6 кг, а в ящику — 24 кг.
