Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 295

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 295

Обчисліть значення квадрата або куба:

1) $(3,1)^2$;

2) $(-5)^3$;

3) $(-\frac{1}{7})^2$;

4) $(0,1)^3$;

5) $(\frac{1}{2})^3$;

6) $(-\frac{5}{6})^2$;

7) $(-\frac{2}{5})^3$;

8) $(1\frac{1}{2})^2$.

Розв'язок вправи № 295

Короткий розв'язок

1) 9,61

2) -125

3) $\frac{1}{49}$

4) 0,001

5) $\frac{1}{8}$

6) $\frac{25}{36}$

7) $-\frac{8}{125}$

8) $\frac{9}{4} = 2,25$


Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Піднесення до степеня — це множення числа на себе вказану кількість разів. При піднесенні від'ємного числа до парного степеня результат буде додатним, а до непарного — від'ємним. При піднесенні дробу до степеня, до цього степеня підносяться і чисельник, і знаменник.

1) $(3,1)^2 = 3,1 \cdot 3,1 = 9,61$

2) $(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$

3) $(-\frac{1}{7})^2 = (-\frac{1}{7}) \cdot (-\frac{1}{7}) = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 7} = \frac{1}{49}$

4) $(0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \cdot 0,1 = 0,001$

5) $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{1}{8}$

6) $(-\frac{5}{6})^2 = (-\frac{5}{6}) \cdot (-\frac{5}{6}) = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 6} = \frac{25}{36}$

7) $(-\frac{2}{5})^3 = (-\frac{2}{5}) \cdot (-\frac{2}{5}) \cdot (-\frac{2}{5}) = -\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5} = -\frac{8}{125}$

8) $(1\frac{1}{2})^2$. Спочатку перетворимо мішане число в неправильний дріб: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

$$(\frac{3}{2})^2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{4} = 2,25$$
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.