До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 400

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 400

Знайдіть добуток одночленів:

  1. 20a⋅(−0,5b)20a \cdot (-0,5b);
  2. −a2⋅(−3a7b)-a^2 \cdot (-3a^7b);
  3. 5b⋅(−15b3)⋅2c5b \cdot \left(-\frac{1}{5}b^3\right) \cdot 2c;
  4. 35xy3⋅1021x2y5\frac{3}{5}xy^3 \cdot \frac{10}{21}x^2y^5;
  5. 35ab2⋅(−56a3)⋅2b7\frac{3}{5}ab^2 \cdot \left(-\frac{5}{6}a^3\right) \cdot 2b^7;
  6. −12m2p⋅23m3p⋅15mp3-\frac{1}{2}m^2p \cdot \frac{2}{3}m^3p \cdot \frac{1}{5}mp^3.

Розв'язок вправи № 400

Коротке рішення

1) 20a⋅(−0,5b)=−10ab20a \cdot (-0,5b) = -10ab

2) −a2⋅(−3a7b)=3a2+7b=3a9b-a^2 \cdot (-3a^7b) = 3a^{2+7}b = 3a^9b

3) 5b⋅(−15b3)⋅2c=(5⋅(−15)⋅2)b1+3c=−2b4c5b \cdot \left(-\frac{1}{5}b^3\right) \cdot 2c = \left(5 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) \cdot 2\right)b^{1+3}c = -2b^4c

4) 35xy3⋅1021x2y5=(35⋅1021)x1+2y3+5=27x3y8\frac{3}{5}xy^3 \cdot \frac{10}{21}x^2y^5 = \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{21}\right)x^{1+2}y^{3+5} = \frac{2}{7}x^3y^8

5) 35ab2⋅(−56a3)⋅2b7=(35⋅(−56)⋅2)a1+3b2+7=−a4b9\frac{3}{5}ab^2 \cdot \left(-\frac{5}{6}a^3\right) \cdot 2b^7 = \left(\frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) \cdot 2\right)a^{1+3}b^{2+7} = -a^4b^9

6) −12m2p⋅23m3p⋅15mp3=(−12⋅23⋅15)m2+3+1p1+1+3=−115m6p5-\frac{1}{2}m^2p \cdot \frac{2}{3}m^3p \cdot \frac{1}{5}mp^3 = \left(-\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5}\right)m^{2+3+1}p^{1+1+3} = -\frac{1}{15}m^6p^5


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб знайти добуток декількох одночленів, потрібно перемножити їхні числові множники та буквені частини (з урахуванням властивостей степенів). Теорія: Дії з одночленами.

  • У другому пункті два від'ємні числа при множенні дають додатне: (−1)⋅(−3)=3(-1) \cdot (-3) = 3.
  • У четвертому пункті при множенні дробів 35\frac{3}{5} та 1021\frac{10}{21} ми скорочуємо 3 та 21 на 3 (залишається 1 та 7), а 10 та 5 на 5 (залишається 2 та 1). Отримуємо 27\frac{2}{7}.
  • У шостому пункті маємо три множники. Оскільки серед них лише один від'ємний, кінцевий результат буде зі знаком мінус.
  • Пам'ятайте, що при множенні однакових букв показники їхніх степенів додаються. Якщо буква повторюється в трьох одночленах (як mm у шостому пункті), додаємо всі три показники: 2+3+1=62 + 3 + 1 = 6.

Популярне у 7 класі