ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 401

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 401

Перемножте одночлени:

$-13x^2y$ і $12xy^3$;
$0,8mn^8$ і $50m^2n$;
$-\frac{1}{5}ab^2, 15a^2p$ і $-\frac{1}{3}pb^4$;
$20xy^2; -0,1x^2y$ і $0,2x^2y^2$.

Розв'язок вправи № 401

Коротке рішення

1) $-13x^2y \cdot 12xy^3 = (-13 \cdot 12)x^{2+1}y^{1+3} = -156x^3y^4$

2) $0,8mn^8 \cdot 50m^2n = (0,8 \cdot 50)m^{1+2}n^{8+1} = 40m^3n^9$

3) $-\frac{1}{5}ab^2 \cdot 15a^2p \cdot \left(-\frac{1}{3}pb^4\right) = \left(-\frac{1}{5} \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)\right)a^{1+2}b^{2+4}p^{1+1} = 1a^3b^6p^2 = a^3b^6p^2$

4) $20xy^2 \cdot (-0,1x^2y) \cdot 0,2x^2y^2 = (20 \cdot (-0,1) \cdot 0,2)x^{1+2+2}y^{2+1+2} = -0,4x^5y^5$

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: При множенні одночленів ми спочатку перемножуємо їхні числові коефіцієнти, а потім додаємо показники степенів однакових змінних. Теорія: Дії з одночленами.

У першому пункті множимо $-13$ на $12$ (отримаємо $-156$) та додаємо степені для $x$ ($2+1=3$) та $y$ ($1+3=4$).
У другому пункті множимо $0,8$ на $50$ (це $40$). Пам'ятайте, що якщо степінь не вказано, він дорівнює $1$.
У третьому пункті ми перемножуємо три одночлени. Коефіцієнт обчислюємо так: $-\frac{1}{5} \cdot 15 = -3$, а потім $-3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = 1$. Коефіцієнт $1$ зазвичай не пишуть перед буквами.
У четвертому пункті маємо один від'ємний множник, тому результат буде від'ємним. Множимо числа: $20 \cdot (-0,1) = -2$; $-2 \cdot 0,2 = -0,4$. Збираємо степені змінних $x$ та $y$.