ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 393

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 393

Розкрийте дужки та спростіть вираз:

$3(12x - 5) + 4x$;
$7(a - 1) - 7a + 13$;
$4,2(x - y) + 3,5(x + y)$;
$12 - 5(1 - x) - 5x$.

Розв'язок вправи № 393

Коротке рішення

1) $3(12x - 5) + 4x = 36x - 15 + 4x = 40x - 15$

2) $7(a - 1) - 7a + 13 = 7a - 7 - 7a + 13 = 6$

3) $4,2(x - y) + 3,5(x + y) = 4,2x - 4,2y + 3,5x + 3,5y = 7,7x - 0,7y$

4) $12 - 5(1 - x) - 5x = 12 - 5 + 5x - 5x = 7$

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для спрощення таких виразів ми спочатку розкриваємо дужки за допомогою розподільної властивості множення, а потім зводимо подібні доданки (ті, що мають однакову буквену частину). Теорія: Множення одночлена на многочлен та Додавання і віднімання многочленів.

У першому пункті множимо 3 на кожен доданок у дужках: $3 \cdot 12x = 36x$ та $3 \cdot (-5) = -15$. Після цього додаємо $4x$ до $36x$.
У другому пункті після розкриття дужок ми бачимо $7a$ та $-7a$. Ці доданки є протилежними, тому їхня сума дорівнює нулю. Залишається обчислити $-7 + 13$.
У третьому пункті працюємо з десятковими дробами. Окремо додаємо доданки з $x$ ($4,2x + 3,5x$) та доданки з $y$ ($-4,2y + 3,5y$).
У четвертому пункті зверніть увагу на знак перед дужкою: $-5 \cdot (-x) = +5x$. Потім $+5x$ та $-5x$ взаємознищуються.