Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 403

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 403

Знайдіть два різних записи одночлена $18m^2n^7$ у вигляді добутку:

  1. двох одночленів стандартного вигляду;
  2. трьох одночленів стандартного вигляду.

Розв'язок вправи № 403

Коротке рішення

1) $18m^2n^7 = 2m \cdot 9mn^7$

$18m^2n^7 = 6m^2n^3 \cdot 3n^4$

2) $18m^2n^7 = 2m \cdot 3n \cdot 3mn^6$

$18m^2n^7 = m^2 \cdot 2n^2 \cdot 9n^5$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Представити одночлен у вигляді добутку — це означає розкласти його на множники так, щоб при їх перемножуванні (числа множимо, степені з однаковими буквами додаємо) вийшов початковий вираз. Теорія: Дії з одночленами.

  • У першому пункті нам потрібно знайти два множники. Наприклад, число $18$ можна розкласти як $2 \cdot 9$ або $6 \cdot 3$. Букви розподіляємо так, щоб сума показників $m$ дорівнювала $2$, а $n$ — $7$.
  • У другому пункті ми розкладаємо на три частини. Наприклад, для коефіцієнта $18$ візьмемо $2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$. Букву $m^2$ можна розбити як $m \cdot 1 \cdot m = m^2$, а $n^7$ як $1 \cdot n \cdot n^6 = n^7$.
  • Важливо, щоб кожен множник був одночленом стандартного вигляду (число стоїть попереду, кожна буква зустрічається один раз).
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.