ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 397

1) $1-9$ сторінки: $9 \cdot 1 = 9$ цифр;

2) $10-99$ сторінки: $90 \cdot 2 = 180$ цифр;

3) Всього для одноцифрових та двоцифрових: $9 + 180 = 189$ цифр;

4) Залишок цифр для трицифрових: $1890 - 189 = 1701$ цифра;

5) Кількість трицифрових сторінок: $1701 : 3 = 567$;

6) Загальна кількість сторінок: $99 + 567 = 666$.

Відповідь: 666 сторінок.

• Крок 1: Порахуємо цифри для перших дев'яти сторінок. На кожну йде по одній цифрі, тому $9 \times 1 = 9$ цифр.
• Крок 2: Порахуємо цифри для сторінок з 10-ї по 99-ту. Це 90 сторінок, кожна з яких має по дві цифри: $90 \times 2 = 180$ цифр.
• Крок 3: Дізнаємося, скільки всього цифр пішло на сторінки до 100-ї: $9 + 180 = 189$ цифр.
• Крок 4: Віднімемо ці цифри від загальної кількості, щоб знайти ті, що пішли на трицифрові сторінки: $1890 - 189 = 1701$ цифра.
• Крок 5: Оскільки кожна така сторінка потребує 3 цифри, поділимо залишок на 3: $\frac{1701}{3} = 567$ сторінок.
• Крок 6: Додамо 567 до вже порахованих 99 сторінок: $99 + 567 = 666$ сторінок.