ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 408

1) $(-5x)^2 = (-5)^2 \cdot x^2 = 25x^2$

2) $\left(\frac{1}{2}p^4\right)^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot (p^4)^3 = \frac{1}{8}p^{12}$

3) $(-0,2a^2b^3)^4 = (-0,2)^4 \cdot (a^2)^4 \cdot (b^3)^4 = 0,0016a^8b^{12}$

4) $(-ab^7c^5)^6 = (-1)^6 \cdot a^6 \cdot (b^7)^6 \cdot (c^5)^6 = a^6b^{42}c^{30}$

5) $(-10a^{11}b)^5 = (-10)^5 \cdot (a^{11})^5 \cdot b^5 = -100\,000a^{55}b^5$

6) $(a^8c^{10})^7 = (a^8)^7 \cdot (c^{10})^7 = a^{56}c^{70}$

• У третьому пункті підносимо $-0,2$ до четвертого степеня. Оскільки показник $4$ парний, результат буде додатним: $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,0016$.
• У четвертому пункті мінус перед буквами — це $-1$. $(-1)^6 = 1$, тому мінус зникає. Показники букв перемножуємо з шісткою.
• У п'ятому пункті показник $5$ непарний, тому мінус зберігається. $(-10)^5 = -100\,000$.
• У всіх прикладах застосовуємо головне правило: при піднесенні степеня до степеня показники множаться.