Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 456

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 456

Розкрийте дужки та спростіть вираз:

  1. $x + 5 + (2x - 7)$;
  2. $2y - 7 - (3y - 8)$;
  3. $7 - (2x + 9) + (3x - 11)$.

Розв'язок вправи № 456

Коротке рішення

1) $x + 5 + (2x - 7) = x + 5 + 2x - 7 = (1 + 2)x + (5 - 7) = 3x - 2$

2) $2y - 7 - (3y - 8) = 2y - 7 - 3y + 8 = (2 - 3)y + (-7 + 8) = -y + 1$

3) $7 - (2x + 9) + (3x - 11) = 7 - 2x - 9 + 3x - 11 = (-2 + 3)x + (7 - 9 - 11) = x - 13$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: При розкритті дужок, перед якими стоїть знак «+», знаки в дужках не змінюються. Якщо перед дужками стоїть знак «–», то всі знаки доданків у дужках змінюються на протилежні. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.

  • У першому пункті перед дужками знак плюс, тому ми просто прибираємо їх і зводимо подібні доданки ($x$ та $2x$, $5$ та $-7$).
  • У другому пункті мінус перед дужками змінює $+3y$ на $-3y$, а $-8$ на $+8$.
  • У третьому пункті ми комбінуємо обидва правила: розкриваємо перші дужки зі зміною знаків, а другі — без зміни. Після цього групуємо змінні $x$ та числа окремо.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.