До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 456

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 456

Розкрийте дужки та спростіть вираз:

  1. x+5+(2x−7)x + 5 + (2x - 7);
  2. 2y−7−(3y−8)2y - 7 - (3y - 8);
  3. 7−(2x+9)+(3x−11)7 - (2x + 9) + (3x - 11).

Розв'язок вправи № 456

Коротке рішення

1) x+5+(2x−7)=x+5+2x−7=(1+2)x+(5−7)=3x−2x + 5 + (2x - 7) = x + 5 + 2x - 7 = (1 + 2)x + (5 - 7) = 3x - 2

2) 2y−7−(3y−8)=2y−7−3y+8=(2−3)y+(−7+8)=−y+12y - 7 - (3y - 8) = 2y - 7 - 3y + 8 = (2 - 3)y + (-7 + 8) = -y + 1

3) 7−(2x+9)+(3x−11)=7−2x−9+3x−11=(−2+3)x+(7−9−11)=x−137 - (2x + 9) + (3x - 11) = 7 - 2x - 9 + 3x - 11 = (-2 + 3)x + (7 - 9 - 11) = x - 13

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: При розкритті дужок, перед якими стоїть знак «+», знаки в дужках не змінюються. Якщо перед дужками стоїть знак «–», то всі знаки доданків у дужках змінюються на протилежні. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.

  • У першому пункті перед дужками знак плюс, тому ми просто прибираємо їх і зводимо подібні доданки (xx та 2x2x, 55 та −7-7).
  • У другому пункті мінус перед дужками змінює +3y+3y на −3y-3y, а −8-8 на +8+8.
  • У третьому пункті ми комбінуємо обидва правила: розкриваємо перші дужки зі зміною знаків, а другі — без зміни. Після цього групуємо змінні xx та числа окремо.

Популярне у 7 класі