ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 453
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 453
Дано многочлен $5x^3 + 2x^2 - x + 7$. Утворіть з нього новий многочлен, замінивши змінну $x$ на одночлен:
- $m$;
- $-x$;
- $2a$;
- $3b^2$.
Отримані многочлени зведіть до стандартного вигляду.
Розв'язок вправи № 453
Коротке рішення
1) $5(m)^3 + 2(m)^2 - (m) + 7 = 5m^3 + 2m^2 - m + 7$
2) $5(-x)^3 + 2(-x)^2 - (-x) + 7 = 5(-x^3) + 2x^2 + x + 7 = -5x^3 + 2x^2 + x + 7$
3) $5(2a)^3 + 2(2a)^2 - (2a) + 7 = 5(8a^3) + 2(4a^2) - 2a + 7 = 40a^3 + 8a^2 - 2a + 7$
4) $5(3b^2)^3 + 2(3b^2)^2 - (3b^2) + 7 = 5(27b^6) + 2(9b^4) - 3b^2 + 7 = 135b^6 + 18b^4 - 3b^2 + 7$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання необхідно підставити вказаний одночлен замість кожної змінної $x$ у початковий вираз, беручи цей одночлен у дужки. Після підстановки виконується піднесення одночленів до степеня та множення. Теорія: Піднесення добутку до степеня та Що таке многочлен?.
- У другому пункті пам'ятайте: від'ємне число в непарному степені залишається від'ємним ($(-x)^3 = -x^3$), а в парному стає додатним ($(-x)^2 = x^2$).
- У третьому та четвертому пунктах при піднесенні до степеня $(2a)^3$ або $(3b^2)^3$ до степеня підноситься і числовий коефіцієнт, і буквена частина.
- При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються: $(b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.