ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 452
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 452
Замість «зірочки» запишіть такий одночлен, щоб після зведення многочлена до стандартного вигляду отримати многочлен, що не містить змінної $x$:
- $3x - 12 + 5x + 15 - 9x + *$;
- $5xy^2 - y^3 + 7y^2 + 7y^2x - 5 + *$.
Розв'язок вправи № 452
Коротке рішення
1) $3x - 12 + 5x + 15 - 9x + *$.
Зведемо доданки з $x$: $(3 + 5 - 9)x = -x$.
Щоб змінна $x$ зникла, потрібно додати одночлен $x$:
$3x + 5x - 9x + x - 12 + 15 = 0x + 3 = 3$.
Відповідь: $x$.
2) $5xy^2 - y^3 + 7y^2 + 7y^2x - 5 + *$.
Зведемо доданки з $x$: $5xy^2 + 7y^2x = 12xy^2$.
Щоб змінна $x$ зникла, потрібно додати одночлен $-12xy^2$:
$12xy^2 - 12xy^2 - y^3 + 7y^2 - 5 = -y^3 + 7y^2 - 5$.
Відповідь: $-12xy^2$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб многочлен не містив певної змінної, сума коефіцієнтів усіх доданків із цією змінною повинна дорівнювати нулю. Потрібно обчислити поточну суму та додати протилежний до неї одночлен. Теорія: Зведення подібних доданків.
- У першому пункті ми зібрали всі члени з $x$: $3x + 5x - 9x = -1x$. Щоб результат став рівним $0x$, ми замінили зірочку на $x$.
- У другому пункті члени $5xy^2$ та $7y^2x$ є подібними, оскільки буквені частини ідентичні (від перестановки множників добуток не змінюється). Їхня сума $12xy^2$. Для «анулювання» змінної $x$ ми додали $-12xy^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.