ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 458
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 458
Замініть пропуски степенем з основою $x$ так, щоб одержати тотожність:
- $x^3 \cdot (...) ^ 2 = x^{13}$;
- $(...) ^ 3 \cdot x^7 = x^{19}$.
Розв'язок вправи № 458
Коротке рішення
1) $x^3 \cdot (x^5)^2 = x^3 \cdot x^{10} = x^{13}$
2) $(x^4)^3 \cdot x^7 = x^{12} \cdot x^7 = x^{19}$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для знаходження пропущеного степеня використовуємо правила дій зі степенями: при піднесенні степеня до степеня показники перемножуються, а при множенні степенів з однаковими основами — додаються. Теорія: Множення степенів та Піднесення степеня до степеня.
- У першому пункті: нехай у дужках степінь $x^n$. Маємо рівняння для показників: $3 + 2n = 13$. Звідси $2n = 10$, отже $n = 5$.
- У другому пункті: нехай у дужках степінь $x^n$. Рівняння для показників: $3n + 7 = 19$. Звідси $3n = 12$, отже $n = 4$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.