До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 460

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 460

Розкрийте дужки та спростіть вираз:

  1. d−(d−1)d - (d - 1);
  2. −(a+10)+a-(a + 10) + a;
  3. p+(−p+a)p + (-p + a);
  4. (t+4)−(t−5)(t + 4) - (t - 5);
  5. −(10−x)+(−x+7)-(10 - x) + (-x + 7);
  6. −(b−5+a)−(2−b)-(b - 5 + a) - (2 - b).

Розв'язок вправи № 460

Коротке рішення

1) d−(d−1)=d−d+1=1d - (d - 1) = d - d + 1 = 1

2) −(a+10)+a=−a−10+a=−10-(a + 10) + a = -a - 10 + a = -10

3) p+(−p+a)=p−p+a=ap + (-p + a) = p - p + a = a

4) (t+4)−(t−5)=t+4−t+5=9(t + 4) - (t - 5) = t + 4 - t + 5 = 9

5) −(10−x)+(−x+7)=−10+x−x+7=−3-(10 - x) + (-x + 7) = -10 + x - x + 7 = -3

6) −(b−5+a)−(2−b)=−b+5−a−2+b=3−a-(b - 5 + a) - (2 - b) = -b + 5 - a - 2 + b = 3 - a

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб спростити такий вираз, потрібно розкрити дужки, враховуючи знак перед ними. Якщо перед дужками «мінус» — змінюємо знаки всіх доданків у дужках на протилежні. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.

  • У першому та другому пунктах мінус перед дужками змінює знак змінної, що призводить до її взаємознищення з іншою змінною поза дужками.
  • У четвертому пункті пам'ятайте: −(t−5)=−t+5-(t - 5) = -t + 5. Додаємо числа 4+5=94 + 5 = 9.
  • У шостому пункті розкриваємо дві пари дужок. Змінні bb та −b-b у сумі дають нуль, а числа 55 та −2-2 дають 33. Член −a-a залишається без змін.

Популярне у 7 класі