ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 475
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 475
Розв’яжіть рівняння:
- $5x^2 + 7x - (2x + 5x^2 - 8) = 8$;
- $2 - 3x^3 - (5x - 3x^3) = -13$.
Розв'язок вправи № 475
Коротке рішення
1) $5x^2 + 7x - (2x + 5x^2 - 8) = 8 \implies 5x^2 + 7x - 2x - 5x^2 + 8 = 8 \implies 5x + 8 = 8 \implies 5x = 0 \implies x = 0$
2) $2 - 3x^3 - (5x - 3x^3) = -13 \implies 2 - 3x^3 - 5x + 3x^3 = -13 \implies -5x + 2 = -13 \implies -5x = -15 \implies x = 3$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для знаходження кореня рівняння спочатку розкриваємо дужки (мінус перед ними змінює всі знаки доданків у дужках). Після спрощення лівої частини, де зазвичай взаємознищуються члени вищих степенів, розв'язуємо отримане лінійне рівняння. Теорія: Додавання і віднімання многочленів та Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні після розкриття дужок маємо $5x^2$ та $-5x^2$, які в сумі дають нуль. Залишається $5x = 8 - 8$.
- У другому рівнянні взаємознищуються члени зі змінною у кубі ($-3x^3$ та $3x^3$). Переносимо відомі числа вправо: $-5x = -13 - 2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.