ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 518
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 518
Знайдіть корінь рівняння:
- $x(x - 3) - 9 = 12 + x^2$;
- $3x - 2x^2 = 2x(5 - x) + 14$.
Розв'язок вправи № 518
Коротке рішення
1) $x(x - 3) - 9 = 12 + x^2$
$x^2 - 3x - 9 = 12 + x^2$
$x^2 - 3x - x^2 = 12 + 9$
$-3x = 21$
$x = 21 : (-3)$
$x = -7$
Відповідь: -7.
2) $3x - 2x^2 = 2x(5 - x) + 14$
$3x - 2x^2 = 10x - 2x^2 + 14$
$3x - 2x^2 + 2x^2 - 10x = 14$
$-7x = 14$
$x = 14 : (-7)$
$x = -2$
Відповідь: -2.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У даних рівняннях присутній квадрат змінної, але після розкриття дужок та перенесення доданків члени з $x^2$ взаємознищуються. Це дозволяє звести рівняння до лінійного вигляду. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому пункті розкриваємо добуток $x(x - 3) = x^2 - 3x$. Члени $x^2$ знаходяться в обох частинах рівняння з однаковими знаками, тому при перенесенні в одну сторону вони дають в сумі нуль.
- У другому пункті розкриваємо дужки в правій частині: $2x(5 - x) = 10x - 2x^2$. Аналогічно, доданки $-2x^2$ взаємознищуються, залишаючи рівняння відносно першого степеня $x$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.