До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 517

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 517

Розв’яжіть рівняння:

  1. 5(2x−1)=3(4x+5)5(2x - 1) = 3(4x + 5);
  2. 9−5(y+2)=(7y−5)⋅(−3)9 - 5(y + 2) = (7y - 5) \cdot (-3).

Розв'язок вправи № 517

Коротке рішення

1) 5(2x−1)=3(4x+5)5(2x - 1) = 3(4x + 5)

10x−5=12x+1510x - 5 = 12x + 15

10x−12x=15+510x - 12x = 15 + 5

−2x=20-2x = 20

x=20:(−2)x = 20 : (-2)

x=−10x = -10

Відповідь: -10.

2) 9−5(y+2)=(7y−5)⋅(−3)9 - 5(y + 2) = (7y - 5) \cdot (-3)

9−5y−10=−21y+159 - 5y - 10 = -21y + 15

−5y−1=−21y+15-5y - 1 = -21y + 15

−5y+21y=15+1-5y + 21y = 15 + 1

16y=1616y = 16

y=1y = 1

Відповідь: 1.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для знаходження кореня рівняння спочатку розкриваємо дужки за розподільною властивістю множення. Далі групуємо доданки: ті, що містять невідоме, переносимо в ліву частину, а відомі числа — у праву, змінюючи при цьому їхні знаки на протилежні. Теорія: Лінійне рівняння з однією змінною.

  • У першому рівнянні після розкриття дужок маємо 10x−12x=−2x10x - 12x = -2x та 15+5=2015 + 5 = 20.
  • У другому рівнянні при множенні правої частини на −3-3 обидва члени в дужках змінюють знаки. Після спрощення лівої частини (9−10=−19 - 10 = -1) та перенесення доданків отримуємо просте лінійне рівняння.

Популярне у 7 класі