ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 517
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 517
Розв’яжіть рівняння:
- $5(2x - 1) = 3(4x + 5)$;
- $9 - 5(y + 2) = (7y - 5) \cdot (-3)$.
Розв'язок вправи № 517
Коротке рішення
1) $5(2x - 1) = 3(4x + 5)$
$10x - 5 = 12x + 15$
$10x - 12x = 15 + 5$
$-2x = 20$
$x = 20 : (-2)$
$x = -10$
Відповідь: -10.
2) $9 - 5(y + 2) = (7y - 5) \cdot (-3)$
$9 - 5y - 10 = -21y + 15$
$-5y - 1 = -21y + 15$
$-5y + 21y = 15 + 1$
$16y = 16$
$y = 1$
Відповідь: 1.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для знаходження кореня рівняння спочатку розкриваємо дужки за розподільною властивістю множення. Далі групуємо доданки: ті, що містять невідоме, переносимо в ліву частину, а відомі числа — у праву, змінюючи при цьому їхні знаки на протилежні. Теорія: Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні після розкриття дужок маємо $10x - 12x = -2x$ та $15 + 5 = 20$.
- У другому рівнянні при множенні правої частини на $-3$ обидва члени в дужках змінюють знаки. Після спрощення лівої частини ($9 - 10 = -1$) та перенесення доданків отримуємо просте лінійне рівняння.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.