ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 515
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 515
Виконайте дії:
- $3a(a - b) + 5b(a + b)$;
- $3y(x - y) + y(2y - 3x)$;
- $p(p^2 - 2a) - a(a^2 - 2p)$;
- $3xy(x^2 - y^2 + 7) - 5xy(y^2 + x^2)$.
Розв'язок вправи № 515
Коротке рішення
1) $3a(a - b) + 5b(a + b) = 3a^2 - 3ab + 5ab + 5b^2 = 3a^2 + 2ab + 5b^2$
2) $3y(x - y) + y(2y - 3x) = 3xy - 3y^2 + 2y^2 - 3xy = -y^2$
3) $p(p^2 - 2a) - a(a^2 - 2p) = p^3 - 2ap - a^3 + 2ap = p^3 - a^3$
4) $3xy(x^2 - y^2 + 7) - 5xy(y^2 + x^2) = 3x^3y - 3xy^3 + 21xy - 5xy^3 - 5x^3y = -2x^3y - 8xy^3 + 21xy$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання комбінованих дій із многочленами спочатку розкрийте дужки (помножте одночлен на кожний член многочлена), а потім зведіть подібні доданки. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Додавання і віднімання многочленів.
- У другому пункті доданки $3xy$ та $-3xy$ взаємознищуються.
- У третьому пункті при розкритті других дужок добуток $-a \cdot (-2p)$ дає $+2ap$, що дозволяє взаємознищити ці члени з $-2ap$.
- У четвертому пункті групуємо члени $3x^3y$ з $-5x^3y$ та $-3xy^3$ з $-5xy^3$. Окремо залишається доданок $21xy$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.