ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 511

1) $\frac{1}{4} m^2n(2,4mn - 2,8m^2) = \frac{1}{4} m^2n \cdot 2,4mn - \frac{1}{4} m^2n \cdot 2,8m^2 = 0,6m^3n^2 - 0,7m^4n$

---

2) $-\frac{2}{5} ab^3(1,5ab - \frac{5}{6} b^2) = -\frac{2}{5} ab^3 \cdot \frac{3}{2} ab - \left(-\frac{2}{5} ab^3\right) \cdot \frac{5}{6} b^2 = -0,6a^2b^4 + \frac{1}{3} ab^5$

---

3) $\left( \frac{3}{2} x^2y - \frac{9}{10} xy^4 \right) \cdot \frac{2}{3} xy^3 = \frac{3}{2} x^2y \cdot \frac{2}{3} xy^3 - \frac{9}{10} xy^4 \cdot \frac{2}{3} xy^3 = x^3y^4 - \frac{3}{5} x^2y^7 = x^3y^4 - 0,6x^2y^7$

---

4) $\left( \frac{3}{2} a - \frac{4}{7} b \right) \cdot \left( -\frac{1}{14} a^2b^5 \right) = \frac{3}{2} a \cdot \left( -\frac{1}{14} a^2b^5 \right) - \frac{4}{7} b \cdot \left( -\frac{1}{14} a^2b^5 \right) = -\frac{3}{28} a^3b^5 + \frac{2}{49} a^2b^6$

• У другому пункті добуток $-\frac{2}{5} \cdot 1,5$ обчислюється як $-\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{3}{5} = -0,6$. Добуток $-\frac{2}{5} \cdot (-\frac{5}{6})$ дає $+\frac{1}{3}$.
• У третьому пункті мішане число $1\frac{1}{2}$ перетворено на неправильний дріб $\frac{3}{2}$. Після множення на $\frac{2}{3}$ отримуємо коефіцієнт 1.
• У четвертому пункті при множенні $-\frac{4}{7}$ на $-\frac{1}{14}$ виконуємо скорочення: $\frac{4}{7 \cdot 14} = \frac{2}{7 \cdot 7} = \frac{2}{49}$.