Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 512

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 512

Подайте у вигляді многочлена:

  1. $5(x - 3) - 2(x - 3)$;
  2. $5(7a - 1) - 7(5a + 3)$;
  3. $2b(b - 3) - 5b(b + 7)$;
  4. $7y^2(3y - 2) + 4y^2(y + 5)$.

Розв'язок вправи № 512

Коротке рішення

1) $5(x - 3) - 2(x - 3) = 5x - 15 - 2x + 6 = 3x - 9$


2) $5(7a - 1) - 7(5a + 3) = 35a - 5 - 35a - 21 = -26$


3) $2b(b - 3) - 5b(b + 7) = 2b^2 - 6b - 5b^2 - 35b = -3b^2 - 41b$


4) $7y^2(3y - 2) + 4y^2(y + 5) = 21y^3 - 14y^2 + 4y^3 + 20y^2 = 25y^3 + 6y^2$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для спрощення виразів спочатку розкриваємо дужки за розподільною властивістю множення, а потім зводимо подібні доданки. Будьте уважні до знаків при множенні на від'ємне число. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Додавання і віднімання многочленів.

  • У першому пункті після розкриття дужок маємо $5x - 2x = 3x$ та $-15 + 6 = -9$.
  • У другому пункті доданки $35a$ та $-35a$ взаємознищуються, залишаючи лише число -26.
  • У третьому пункті групуємо $2b^2 - 5b^2 = -3b^2$ та $-6b - 35b = -41b$.
  • У четвертому пункті подібними є члени у кубі ($21y^3 + 4y^3 = 25y^3$) та у квадраті ($-14y^2 + 20y^2 = 6y^2$).
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.