ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 516
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 516
Розв’яжіть рівняння:
- $6 + 2(5x + 4) = 24$;
- $3(5x - 1) = 4(4x - 8)$;
- $7 - 4(y - 1) = (3y - 2) \cdot (-2)$;
- $3(y - 2) - 5(y + 7) = -7(y - 1)$.
Розв'язок вправи № 516
Коротке рішення
1) $6 + 2(5x + 4) = 24 = 6 + 10x + 8 = 24 \implies 10x + 14 = 24 \implies 10x = 10 \implies x = 1$
Відповідь: 1.
2) $3(5x - 1) = 4(4x - 8) = 15x - 3 = 16x - 32 \implies 15x - 16x = -32 + 3 \implies -x = -29 \implies x = 29$
Відповідь: 29.
3) $7 - 4(y - 1) = (3y - 2) \cdot (-2) = 7 - 4y + 4 = -6y + 4 \implies 11 - 4y = -6y + 4 \implies -4y + 6y = 4 - 11 \implies 2y = -7 \implies y = -3,5$
Відповідь: -3,5.
4) $3(y - 2) - 5(y + 7) = -7(y - 1) = 3y - 6 - 5y - 35 = -7y + 7 \implies -2y - 41 = -7y + 7 \implies 5y = 48 \implies y = 9,6$
Відповідь: 9,6.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Алгоритм розв’язання цих рівнянь стандартний: розкриваємо дужки, переносимо всі члени зі змінною в ліву частину, а без змінної — у праву (змінюючи знаки на протилежні), зводимо подібні доданки та знаходимо корінь. Теорія: Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому пункті перед перенесенням зручно додати числа в лівій частині (6 + 8 = 14).
- У третьому пункті при розкритті перших дужок мінус змінює знак: $-4 \cdot (-1) = +4$. При множенні правої частини на $-2$ обидва члени в дужках також змінюють знаки.
- У четвертому пункті будьте уважні: $-5(y + 7) = -5y - 35$. Після перенесення отримуємо $5y = 48$, що дає десятковий дріб 9,6.
Коментарі