ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 575

1) $12x^2 + x = 0 \implies x(12x + 1) = 0 \implies x = 0$ або $12x = -1 \implies x = -\frac{1}{12}$

Відповідь: $0$; $-\frac{1}{12}$.

---

2) $0,2x^2 - 2x = 0 \implies x(0,2x - 2) = 0 \implies x = 0$ або $0,2x = 2 \implies x = 10$

Відповідь: $0$; $10$.

---

3) $\frac{1}{14}x^2 - x = 0 \implies x(\frac{1}{14}x - 1) = 0 \implies x = 0$ або $\frac{1}{14}x = 1 \implies x = 14$

Відповідь: $0$; $14$.

---

4) $1\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x = 0 \implies \frac{4}{3}x^2 + \frac{2}{3}x = 0 \implies x(\frac{4}{3}x + \frac{2}{3}) = 0 \implies x = 0$ або $\frac{4}{3}x = -\frac{2}{3} \implies 4x = -2 \implies x = -0,5$

Відповідь: $0$; $-0,5$.

• У кожному рівнянні першим кроком виносимо змінну $x$ за дужки.
• Після цього прирівнюємо кожен множник до нуля: перший корінь завжди $x = 0$.
• Другий корінь знаходимо з лінійного рівняння, що залишилося в дужках.
• У четвертому пункті для зручності перетворюємо мішане число в неправильний дріб: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.