ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 573
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 573
Розкладіть на множники:
- $3x(b - 2) + y(b - 2)$;
- $(m^2 - 3) - x(m^2 - 3)$;
- $a(b - 9) + c(9 - b)$;
- $7(a + 2) + (a + 2)^2$;
- $(c - m)^2 - 5(m - c)$;
- $-(x + 2y) - 5(x + 2y)^2$.
Розв'язок вправи № 573
Коротке рішення
1) $3x(b - 2) + y(b - 2) = (b - 2)(3x + y)$
2) $(m^2 - 3) - x(m^2 - 3) = (m^2 - 3)(1 - x)$
3) $a(b - 9) + c(9 - b) = a(b - 9) - c(b - 9) = (b - 9)(a - c)$
4) $7(a + 2) + (a + 2)^2 = (a + 2)(7 + a + 2) = (a + 2)(a + 9)$
5) $(c - m)^2 - 5(m - c) = (c - m)^2 + 5(c - m) = (c - m)(c - m + 5)$
6) $-(x + 2y) - 5(x + 2y)^2 = -(x + 2y)(1 + 5(x + 2y)) = -(x + 2y)(1 + 5x + 10y)$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розкладання на множники ми виносимо спільний многочлен (дужку) за загальні дужки. В окремих випадках спочатку потрібно зробити ці дужки однаковими, використовуючи тотожність $(a - b) = -(b - a)$. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.
- У пунктах 1 та 2 спільний множник видно одразу. Пам'ятайте, що в другому пункті після винесення $(m^2 - 3)$ на першому місці залишається одиниця.
- У пунктах 3 та 5 ми змінюємо знаки в одній із дужок, щоб вони збігалися. Наприклад, у третьому пункті $(9 - b)$ стає $-(b - 9)$, що змінює знак перед доданоком.
- У пунктах 4 та 6 ми виносимо дужку в першому степені. Всередині нових дужок обов'язково розкриваємо внутрішні дужки та зводимо подібні доданки для остаточної відповіді.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.