ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 571
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 571
Розкладіть вираз на множники:
- $2p(x - y) + q(x - y)$;
- $a(x + y) - (x + y)$;
- $(a - 7) - b(a - 7)$;
- $5(a + 1) + (a + 1)^2$;
- $(x + 2)^2 - x(x + 2)$;
- $-5m(m - 2) + 4(m - 2)^2$.
Розв'язок вправи № 571
Коротке рішення
1) $2p(x - y) + q(x - y) = (x - y)(2p + q)$
2) $a(x + y) - (x + y) = a(x + y) - 1(x + y) = (x + y)(a - 1)$
3) $(a - 7) - b(a - 7) = 1(a - 7) - b(a - 7) = (a - 7)(1 - b)$
4) $5(a + 1) + (a + 1)^2 = (a + 1)(5 + (a + 1)) = (a + 1)(a + 6)$
5) $(x + 2)^2 - x(x + 2) = (x + 2)((x + 2) - x) = (x + 2) \cdot 2 = 2(x + 2)$
6) $-5m(m - 2) + 4(m - 2)^2 = (m - 2)(-5m + 4(m - 2)) = (m - 2)(-5m + 4m - 8) = (m - 2)(-m - 8) = -(m - 2)(m + 8)$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі спільним множником є не одночлен, а цілий многочлен у дужках. При його винесенні важливо пам’ятати, що якщо перед дужками немає коефіцієнта, там мається на увазі одиниця. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.
- У пунктах 2 та 3 при винесенні спільної дужки на місці зменшуваного залишається одиниця.
- У пунктах 4, 5 та 6 ми виносимо многочлен у першому степені, оскільки в одному з доданків він стоїть у квадраті. У дужках, що залишаються, потрібно виконати спрощення (звести подібні доданки).
- У шостому пункті після спрощення в другій дужці отримали $(-m - 8)$. Зручно винести мінус за загальні дужки для більш компактного запису відповіді.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.