ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 568
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 568
Обчисліть зручним способом:
- $843 \cdot 743 - 743^2$;
- $1103^2 - 1103 \cdot 100 - 1103 \cdot 3$.
Розв'язок вправи № 568
Коротке рішення
1) $843 \cdot 743 - 743^2 = 743 \cdot (843 - 743) = 743 \cdot 100 = 74300$
2) $1103^2 - 1103 \cdot 100 - 1103 \cdot 3 = 1103 \cdot (1103 - 100 - 3) = 1103 \cdot (1103 - 103) = 1103 \cdot 1000 = 1103000$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для спрощення громіздких числових обчислень використовуємо винесення спільного множника за дужки. Це дозволяє отримати в дужках "круглі" числа (100, 1000 тощо), що значно полегшує множення. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.
- У першому пункті число $743$ є спільним множником. Пам’ятайте, що $743^2 = 743 \cdot 743$. Після винесення отримуємо різницю, яка дорівнює ровно 100.
- У другому пункті за дужки виносимо число $1103$. У дужках залишається вираз $1103 - 100 - 3$. Віднявши 103 від 1103, маємо 1000.
- Множення на 100 або 1000 виконується шляхом дописування відповідної кількості нулів до іншого множника.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.