ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 636
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 636
Швидкість автомобіля — 70 км/год, а мотоцикла — 50 км/год. Шлях від села до міста мотоцикл долає на 2 год довше, ніж автомобіль. Знайдіть відстань від села до міста.
Розв'язок вправи № 636
Коротке рішення
Нехай відстань між селом та містом дорівнює $S$ км.
Час автомобіля: $t_1 = \frac{S}{70}$ год. Час мотоцикла: $t_2 = \frac{S}{50}$ год.
За умовою задачі $t_2 - t_1 = 2$. Складемо рівняння:
$\frac{S}{50} - \frac{S}{70} = 2$
Помножимо обидві частини на 350 (спільний знаменник):
$7S - 5S = 700$
$2S = 700 \implies S = 350$ (км).
Відповідь: 350 км.
Детальне рішення
Простими словами: Щоб знайти невідому відстань, нам потрібно пригадати формулу часу: $t = \frac{S}{v}$ (відстань поділити на швидкість). Теорія: Задачі на рух.
- Ми знаємо, що відстань однакова для обох. Позначимо її $S$.
- Оскільки швидкість мотоцикла менша, він їде довше. Його час — це $\frac{S}{50}$, а час автомобіля — $\frac{S}{70}$.
- Різниця в часі становить 2 години. Тому ми від більшого часу віднімаємо менший і отримуємо 2.
- Щоб позбутися дробів у рівнянні, ми просто множимо все на число 350, яке ділиться і на 50, і на 70. Після цього розв'язок стає дуже простим.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.