ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 638

Нехай у другій каністрі було $x$ л бензину, тоді в першій — $3x$ л.

Після переливання:

• У 1-й стало: $(3x - 2)$ л;
• У 2-й стало: $(x + 2)$ л.

Складемо рівняння:

$x + 2 = \frac{5}{7} \cdot (3x - 2)$

Помножимо обидві частини на 7:

$7(x + 2) = 5(3x - 2)$

$7x + 14 = 15x - 10$

$15x - 7x = 14 + 10$

$8x = 24 \implies x = 3$ (л) — було в другій каністрі.

$3 \cdot 3 = 9$ (л) — було в першій каністрі.

Відповідь: 9 л; 3 л.

• Крок 1: Спочатку в одній каністрі було в 3 рази більше. Тому ми кажемо: у другій $x$, у першій $3x$.
• Крок 2: Коли ми переливаємо 2 літри, у першій каністрі їх стає на 2 менше ($3x-2$), а в другій — на 2 більше ($x+2$).
• Крок 3: Фраза "становить $\frac{5}{7}$ від об'єму" означає, що нову кількість у другій каністрі ми прирівнюємо до добутку $\frac{5}{7}$ на нову кількість у першій.
• Крок 4: Щоб легко розв'язати рівняння з дробом, ми просто множимо все на знаменник 7. Після цього дужки розкриваються, і ми знаходимо, що $x = 3$. Не забудь в кінці знайти об'єм і для першої каністри!