Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 633

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 633

Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду:

  1. $(a + 2)(a - 1)(a + 3)$;
  2. $(a - 4)(a - 7)(a + 1)$.

Розв'язок вправи № 633

Коротке рішення

1) $(a + 2)(a - 1)(a + 3) = (a^2 - a + 2a - 2)(a + 3) = (a^2 + a - 2)(a + 3) =$

$= a^3 + 3a^2 + a^2 + 3a - 2a - 6 = a^3 + 4a^2 + a - 6$.


2) $(a - 4)(a - 7)(a + 1) = (a^2 - 7a - 4a + 28)(a + 1) = (a^2 - 11a + 28)(a + 1) =$

$= a^3 + a^2 - 11a^2 - 11a + 28a + 28 = a^3 - 10a^2 + 17a + 28$.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Коли ти бачиш три дужки, які множаться між собою, не лякайся! Роби все по черзі: спочатку перемнож перші дві дужки, а вже потім отриманий результат помнож на третю дужку. Теорія: Множення многочленів.

  • Крок 1: Перемножуємо перші дві дужки за правилом «кожен на кожного».
  • Крок 2: Обов'язково зводимо подібні доданки (наприклад, у першому пункті $-a + 2a = a$), щоб вираз став коротшим і простішим перед наступним множенням.
  • Крок 3: Множимо отриманий тричлен на останню дужку.
  • Результат: Знову зводимо подібні доданки і записуємо відповідь у стандартному вигляді (починаючи з найбільшого степеня $a^3$).
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.