ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 645

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 645

Подайте вираз у вигляді добутку многочленів:

$a(b + c) + 3b + 3c$;
$p(x - y) + 7x - 7y$;
$m(t - 5) + t - 5$;
$b(m - c) + c - m$.

Розв'язок вправи № 645

Коротке рішення

1) $a(b + c) + 3b + 3c = a(b + c) + 3(b + c) = (b + c)(a + 3)$

2) $p(x - y) + 7x - 7y = p(x - y) + 7(x - y) = (x - y)(p + 7)$

3) $m(t - 5) + t - 5 = m(t - 5) + 1(t - 5) = (t - 5)(m + 1)$

4) $b(m - c) + c - m = b(m - c) - (m - c) = (m - c)(b - 1)$

Детальне рішення

Підказка для учнів: Щоб перетворити вираз на добуток, ми маємо знайти щось однакове в обох частинах. Іноді це однакове вже в дужках, а іноді нам треба винести число за дужки, щоб побачити спільну «дужку». Теорія: Групування доданків.

У першому та другому прикладах ми виносимо спільне число (3 або 7) у другій частині виразу. Тепер у нас є два однакових блоки в дужках, які ми виносимо як один спільний множник.
У третьому прикладі пам'ятай: якщо перед дужкою нічого не стоїть, там «ховається» одиниця. Тому коли ми виносимо $(t - 5)$, у другій дужці залишається $(m + 1)$.
У четвертому прикладі будь уважним! Щоб отримати в дужках $(m - c)$, як і в першій частині, нам треба винести за дужки мінус одиницю. Це змінює знаки: $+c$ стає $-c$, а $-m$ стає $+m$.