Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 649

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 649

Запишіть вираз $ab - ac + 2b - 2c$ у вигляді добутку та знайдіть його значення, якщо $a = -1; b = 5,7; c = 6,7$.

Розв'язок вправи № 649

Коротке рішення

1) Розкладемо вираз на множники методом групування:

$ab - ac + 2b - 2c = (ab - ac) + (2b - 2c) = a(b - c) + 2(b - c) = (b - c)(a + 2)$.

2) Обчислимо значення, підставивши дані:

Якщо $a = -1; b = 5,7; c = 6,7$, то:

$(5,7 - 6,7) \cdot (-1 + 2) = -1 \cdot 1 = -1$.

Відповідь: -1.


Детальне рішення

Пояснення для семикласників: Щоб не рахувати складні числа відразу, ми спочатку «стискаємо» вираз. Це набагато зручніше! Теорія: Як працює групування.

  • Крок 1 (Групування): Ми бачимо чотири доданки. Зберемо їх у пари. У першій парі ($ab - ac$) за дужки можна винести спільну букву $a$. У другій парі ($2b - 2c$) виносимо спільне число 2.
  • Крок 2 (Спільна дужка): Тепер у нас з'явилася однакова дужка $(b - c)$. Ми виносимо її вперед як один спільний множник, а все, що залишилося ($a$ та $+2$), записуємо в другу дужку.
  • Крок 3 (Рахуємо): Тепер замість довгого виразу нам треба просто відняти два числа в першій дужці, додати два в другій і перемножити результати. Це набагато швидше, ніж підставляти $a, b, c$ у початковий вираз!
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.