До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 671

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 671

(Усно.) Які з рівностей є правильними:

  1. (b−2)2=b2−22(b - 2)^2 = b^2 - 2^2;
  2. (a+3)2=a2+2⋅a⋅3+32(a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2;
  3. (x+5)2=x2+x⋅5+52(x + 5)^2 = x^2 + x \cdot 5 + 5^2;
  4. (7−y)2=72−2⋅7⋅y+y2(7 - y)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y + y^2?

Розв'язок вправи № 671

Коротке рішення

Правильними є рівності під номерами 2 та 4.

  • 1) Неправильно (бракує подвоєного добутку −2⋅b⋅2-2 \cdot b \cdot 2);
  • 2) Правильно (відповідає формулі (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2);
  • 3) Неправильно (у середньому члені бракує множника 22);
  • 4) Правильно (відповідає формулі (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2).

Детальне рішення

Ключ розв'язання: Щоб перевірити ці рівності, потрібно знати дві важливі формули: Формула квадрата суми та різниці. Пам'ятай, що квадрат суми або різниці — це не просто сума квадратів, а ще й обов'язковий подвоєний добуток посередині!

  • У першому пункті ми бачимо типову помилку: просто піднесли кожне число до квадрата, забувши про "серединку".
  • У третьому пункті "серединка" є, але вона не подвоєна (замість 2⋅x⋅52 \cdot x \cdot 5 написали просто x⋅5x \cdot 5).
  • Другий та четвертий пункти ідеально повторюють правила, тому вони правильні.

Популярне у 7 класі