ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 71
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 71
Розв'яжіть рівняння:
1) 0,5(2x - 3) + 2,6 = 0,2(4 + 2x);
$$2) \frac{1}{2}(6 - 3\frac{1}{2}x) = 1\frac{1}{4}x + 9$$
Розв'язок вправи № 71
Короткий розв'язок
1) 0,5(2x - 3) + 2,6 = 0,2(4 + 2x)
x - 1,5 + 2,6 = 0,8 + 0,4x
0,6x = -0,3
x = -0,5
$$2) \frac{1}{2}(6 - \frac{7}{2}x) = \frac{5}{4}x + 9$$
$$3 - \frac{7}{4}x = \frac{5}{4}x + 9$$
$$-\frac{12}{4}x = 6$$
$$x = -2$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для розв'язання рівнянь розкрийте дужки, перенесіть доданки зі змінною в одну частину рівняння, а вільні члени — в іншу, змінюючи знаки на протилежні. Потім зведіть подібні доданки і знайдіть корінь рівняння.
1) 0,5(2x - 3) + 2,6 = 0,2(4 + 2x)
x - 1,5 + 2,6 = 0,8 + 0,4x
x + 1,1 = 0,8 + 0,4x
x - 0,4x = 0,8 - 1,1
0,6x = -0,3
x = -0,3 : 0,6
x = -0,5
$$2) \frac{1}{2}(6 - 3\frac{1}{2}x) = 1\frac{1}{4}x + 9$$
$$3 - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}x = \frac{5}{4}x + 9$$
$$3 - \frac{7}{4}x = \frac{5}{4}x + 9$$
$$-\frac{7}{4}x - \frac{5}{4}x = 9 - 3$$
$$-\frac{12}{4}x = 6$$
-3x = 6$$
$$x = 6 : (-3)$$
$$x = -2$$
