ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 77
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 77
Знайдіть суму, доданками якої є числа: обернене та протилежне до числа 2,6.
Розв'язок вправи № 77
Короткий розв'язок
$$2,6 = 2\frac{6}{10} = \frac{26}{10} = \frac{13}{5}$$
$$\text{Обернене число: } \frac{5}{13}$$
$$\text{Протилежне число: } -2,6$$
$$\frac{5}{13} + (-2,6) = \frac{5}{13} - \frac{26}{10} = \frac{50 - 338}{130} = -\frac{288}{130} = -2\frac{28}{130} = -2\frac{14}{65}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб знайти обернене число до даного, потрібно 1 поділити на це число (або "перевернути" дріб). Протилежне число має той самий модуль, але протилежний знак.
1) Знайдемо обернене до числа 2,6. Спочатку перетворимо 2,6 у звичайний дріб:
$$2,6 = 2\frac{6}{10} = \frac{26}{10} = \frac{13}{5}$$
Оберненим до 13/5 є число 5/13.
2) Знайдемо протилежне до числа 2,6. Це число -2,6.
3) Знайдемо суму цих чисел:
$$\frac{5}{13} + (-2,6) = \frac{5}{13} - 2,6$$
$$= \frac{5}{13} - \frac{26}{10} = \frac{5 \cdot 10 - 26 \cdot 13}{130}$$
$$= \frac{50 - 338}{130} = -\frac{288}{130}$$
$$= -2\frac{28}{130} = -2\frac{14}{65}$$
Відповідь: $-2\frac{14}{65}$.
