ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 72
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 72
Розв'яжіть рівняння:
1) 0,5(3 - x) + 1,4 = -0,3(2x - 2);
$$2) 2\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3}x = \frac{2}{9}(1\frac{1}{2}x - \frac{9}{10})$$
Розв'язок вправи № 72
Короткий розв'язок
1) 1,5 - 0,5x + 1,4 = -0,6x + 0,6
0,1x = -2,3
x = -23
$$2) \frac{5}{2} - \frac{5}{3}x = \frac{2}{9}(\frac{3}{2}x - \frac{9}{10})$$
$$\frac{5}{2} - \frac{5}{3}x = \frac{1}{3}x - \frac{1}{5}$$
$$x = 1,35 = 1\frac{7}{20}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Розкрийте дужки, перенесіть доданки зі змінною в одну сторону, а числа в іншу, зведіть подібні доданки і знайдіть невідоме.
1) 0,5(3 - x) + 1,4 = -0,3(2x - 2)
1,5 - 0,5x + 1,4 = -0,6x + 0,6
2,9 - 0,5x = -0,6x + 0,6
-0,5x + 0,6x = 0,6 - 2,9
0,1x = -2,3
x = -23
$$2) 2\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3}x = \frac{2}{9}(1\frac{1}{2}x - \frac{9}{10})$$
$$\frac{5}{2} - \frac{5}{3}x = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{2}x - \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{10}$$
$$\frac{5}{2} - \frac{5}{3}x = \frac{1}{3}x - \frac{1}{5}$$
$$-\frac{5}{3}x - \frac{1}{3}x = -\frac{1}{5} - \frac{5}{2}$$
$$-\frac{6}{3}x = -\frac{2}{10} - \frac{25}{10}$$
$$x = -\frac{27}{10} : (-2)$$
$$x = \frac{27}{20} = 1\frac{7}{20} = 1,35$$
