ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 73
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 73
Знайдіть значення виразу
$$3\frac{1}{4} \cdot (-12\frac{2}{5} - (-4,2) : \frac{7}{15}) + 17,05$$
та дізнайтеся, у якому столітті була перша письмова згадка про селище Гурзуф у Криму.
Розв'язок вправи № 73
Короткий розв'язок
$$3\frac{1}{4} \cdot (-12\frac{2}{5} - (-4\frac{1}{5}) : \frac{7}{15}) + 17,05$$
$$= \frac{13}{4} \cdot (-12\frac{2}{5} - (-\frac{21}{5}) \cdot \frac{15}{7}) + 17,05$$
$$= \frac{13}{4} \cdot (-12\frac{2}{5} + 9) + 17,05$$
$$= \frac{13}{4} \cdot (-3\frac{2}{5}) + 17,05$$
$$= -\frac{221}{20} + 17,05 = -11,05 + 17,05 = 6$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Виконуйте дії в правильному порядку: спочатку дії в дужках (ділення, потім віднімання), потім множення і, нарешті, додавання. Для зручності можна перетворити десяткові дроби на звичайні.
1) Спочатку виконаємо дію ділення в дужках:
$$(-4,2) : \frac{7}{15} = -4\frac{2}{10} : \frac{7}{15} = -4\frac{1}{5} : \frac{7}{15}$$
$$= -\frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = -3 \cdot 3 = -9$$
2) Тепер виконаємо дію віднімання в дужках:
$$-12\frac{2}{5} - (-9) = -12\frac{2}{5} + 9 = -3\frac{2}{5}$$
3) Далі виконаємо множення:
$$3\frac{1}{4} \cdot (-3\frac{2}{5}) = \frac{13}{4} \cdot (-\frac{17}{5})$$
$$= -\frac{13 \cdot 17}{4 \cdot 5} = -\frac{221}{20} = -11,05$$
4) І остання дія - додавання:
$$-11,05 + 17,05 = 6$$
Відповідь: Значення виразу дорівнює 6. Перша письмова згадка про Гурзуф у Криму була у VI (шостому) столітті.
