ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 74
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 74
Обчисліть значення виразу
$$1124,2 + 1\frac{1}{2} \cdot (-18\frac{3}{5} - (-5,4) : \frac{9}{13})$$
та дізнайтеся рік закладання Михайлівського Золотоверхого собору в Києві.
Розв'язок вправи № 74
Короткий розв'язок
$$1124,2 + 1\frac{1}{2} \cdot (-18\frac{3}{5} - (-5\frac{4}{10}) : \frac{9}{13})$$
$$= 1124,2 + \frac{3}{2} \cdot (-18\frac{3}{5} - (-\frac{54}{10}) \cdot \frac{13}{9})$$
$$= 1124,2 + \frac{3}{2} \cdot (-18\frac{3}{5} + \frac{39}{5})$$
$$= 1124,2 + \frac{3}{2} \cdot (-\frac{93}{5} + \frac{39}{5})$$
$$= 1124,2 + \frac{3}{2} \cdot (-\frac{54}{5})$$
$$= 1124,2 - \frac{81}{5} = 1124,2 - 16,2 = 1108$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Дотримуйтесь порядку виконання арифметичних дій: спочатку дії в дужках (ділення, потім віднімання), потім множення, і в кінці додавання.
1) Виконуємо ділення в дужках:
$$(-5,4) : \frac{9}{13} = -5\frac{4}{10} : \frac{9}{13} = -\frac{54}{10} \cdot \frac{13}{9} = -\frac{6 \cdot 13}{10} = -\frac{78}{10} = -7,8$$
2) Виконуємо віднімання в дужках:
$$-18\frac{3}{5} - (-7,8) = -18,6 + 7,8 = -10,8$$
3) Виконуємо множення:
$$1\frac{1}{2} \cdot (-10,8) = 1,5 \cdot (-10,8) = -16,2$$
4) Виконуємо додавання:
$$1124,2 + (-16,2) = 1124,2 - 16,2 = 1108$$
Відповідь: Значення виразу дорівнює 1108. Михайлівський Золотоверхий собор у Києві був закладений у 1108 році.
