ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 811
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 811
(Усно.) Який з виразів є неповним квадратом різниці виразів $x$ і $y$, а який — неповним квадратом їх суми:
- $x^2 + xy + y^2;$
- $x^2 - 2xy + y^2;$
- $x^2 - xy - y^2;$
- $x^2 + 2xy + y^2;$
- $x^2 - xy + y^2;$
- $x^2 + 4xy + y^2?$
Розв'язок вправи № 811
Коротке рішення
1) $x^2 + xy + y^2.$
Відповідь: неповний квадрат суми.
2) $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2.$
Відповідь: повний квадрат різниці.
3) $x^2 - xy - y^2.$
Відповідь: жоден із варіантів.
4) $x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2.$
Відповідь: повний квадрат суми.
5) $x^2 - xy + y^2.$
Відповідь: неповний квадрат різниці.
6) $x^2 + 4xy + y^2.$
Відповідь: жоден із варіантів.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Потрібно знати означення «неповного квадрата». Неповним квадратом суми називають вираз $a^2 + ab + b^2,$ а неповним квадратом різниці — вираз $a^2 - ab + b^2.$ Вони відрізняються від повного квадрата тим, що середній член не має множника 2. Теоретичний довідник.
- У пункті 1 маємо $xy$ без двійки та зі знаком «плюс», отже це неповний квадрат суми.
- У пункті 5 маємо $-xy$ без двійки, отже це неповний квадрат різниці.
- Вирази з $2xy$ (пункти 2 та 4) є повними квадратами.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.