ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 814
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 814
Розкладіть на множники:
- $m^3 - p^3;$
- $a^3 + d^3;$
- $8 - a^3;$
- $q^3 + 27;$
- $n^3 - 64;$
- $0,001 + t^3.$
Розв'язок вправи № 814
Коротке рішення
1) $m^3 - p^3 = (m - p)(m^2 + mp + p^2);$
2) $a^3 + d^3 = (a + d)(a^2 - ad + d^2);$
3) $8 - a^3 = 2^3 - a^3 = (2 - a)(2^2 + 2a + a^2) = (2 - a)(4 + 2a + a^2);$
4) $q^3 + 27 = q^3 + 3^3 = (q + 3)(q^2 - 3q + 3^2) = (q + 3)(q^2 - 3q + 9);$
5) $n^3 - 64 = n^3 - 4^3 = (n - 4)(n^2 + 4n + 4^2) = (n - 4)(n^2 + 4n + 16);$
6) $0,001 + t^3 = (0,1)^3 + t^3 = (0,1 + t)((0,1)^2 - 0,1t + t^2) = (0,1 + t)(0,01 - 0,1t + t^2).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо розкладання на множники за формулами скороченого множення, а саме: формулами суми та різниці кубів. Для зручності спочатку подаємо числа у вигляді кубів (наприклад, $64 = 4^3$).
- У пунктах 1 та 2 ми просто застосовуємо буквений запис формул.
- У пунктах 3, 4 та 5 ми замінюємо числа $8, 27$ та $64$ на їхні кубічні основи ($2, 3$ та $4$).
- У пункті 6 важливо правильно визначити основу для десяткового дробу: $0,1^3 = 0,001.$ Також пам'ятайте, що $(0,1)^2 = 0,01.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.