ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 805
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 805
Спростіть вираз:
- $(t + 1)(t - 7) - (t - 1)(t + 7);$
- $(a^3 - 2b)(a^2 + 2b) - (a^2 - 2b)(a^3 + 2b).$
Розв'язок вправи № 805
Коротке рішення
1) $(t + 1)(t - 7) - (t - 1)(t + 7) = (t^2 - 7t + t - 7) - (t^2 + 7t - t - 7) = (t^2 - 6t - 7) - (t^2 + 6t - 7) = t^2 - 6t - 7 - t^2 - 6t + 7 = -12t;$
2) $(a^3 - 2b)(a^2 + 2b) - (a^2 - 2b)(a^3 + 2b) = (a^5 + 2a^3b - 2a^2b - 4b^2) - (a^5 + 2a^2b - 2a^3b - 4b^2) = a^5 + 2a^3b - 2a^2b - 4b^2 - a^5 - 2a^2b + 2a^3b + 4b^2 = 4a^3b - 4a^2b.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі ми використовуємо правило множення многочлена на многочлен та подальше зведення подібних доданків. Будьте уважні зі знаком мінус перед другими дужками — при їх розкритті знаки всіх доданків усередині змінюються на протилежні.
- У першому пункті після перемноження дужок отримуємо два тричлени. Зверніть увагу, що $t^2$ та $-7$ взаємно знищуються після розкриття загальних дужок.
- У другому пункті при множенні степенів з однаковими основами показники додаються: $a^3 \cdot a^2 = a^5.$ Після спрощення залишаються тільки члени з $a^3b$ та $a^2b.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.