ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 818
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 818
Перетворіть вираз на многочлен:
- $(m + n)(m^2 - mn + n^2);$
- $(m - 1)(m^2 + m + 1);$
- $(b + 4)(b^2 - 4b + 16);$
- $(25 + 5q + q^2)(5 - q).$
Розв'язок вправи № 818
Коротке рішення
1) $(m + n)(m^2 - mn + n^2) = m^3 + n^3;$
2) $(m - 1)(m^2 + m + 1) = m^3 - 1^3 = m^3 - 1;$
3) $(b + 4)(b^2 - 4b + 16) = b^3 + 4^3 = b^3 + 64;$
4) $(25 + 5q + q^2)(5 - q) = (5 - q)(5^2 + 5 \cdot q + q^2) = 5^3 - q^3 = 125 - q^3.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для швидкого перетворення добутку на многочлен використовуємо формули суми та різниці кубів. Важливо пам'ятати: якщо в першій дужці стоїть знак «мінус», то ми отримуємо різницю кубів ($a^3 - b^3$), а якщо «плюс» — суму кубів ($a^3 + b^3$).
- У пункті 1 наведено прямий буквений запис формули суми кубів.
- У пункті 3 число $16$ є квадратом другого доданка $4,$ а $4b$ — неповним добутком. Згортаємо вираз у суму $b^3 + 64.$
- У пункті 4 ми переставляємо множники для зручності. Різниця $(5-q)$ вказує на те, що результатом буде різниця кубів саме цих чисел: $5^3 - q^3 = 125 - q^3.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.