До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 931

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 931

Виконайте множення:

  1. (m−p)(a+x);(m - p)(a + x);
  2. (2+t)(a−3);(2 + t)(a - 3);
  3. (a+b)(2+c);(a + b)(2 + c);
  4. (a−2)(b−3).(a - 2)(b - 3).

Розв'язок вправи № 931

Коротке рішення

1) (m−p)(a+x)=m⋅a+m⋅x−p⋅a−p⋅x=ma+mx−pa−px;(m - p)(a + x) = m \cdot a + m \cdot x - p \cdot a - p \cdot x = ma + mx - pa - px;

2) (2+t)(a−3)=2⋅a+2⋅(−3)+t⋅a+t⋅(−3)=2a−6+at−3t;(2 + t)(a - 3) = 2 \cdot a + 2 \cdot (-3) + t \cdot a + t \cdot (-3) = 2a - 6 + at - 3t;

3) (a+b)(2+c)=a⋅2+a⋅c+b⋅2+b⋅c=2a+ac+2b+bc;(a + b)(2 + c) = a \cdot 2 + a \cdot c + b \cdot 2 + b \cdot c = 2a + ac + 2b + bc;

4) (a−2)(b−3)=a⋅b+a⋅(−3)−2⋅b−2⋅(−3)=ab−3a−2b+6.(a - 2)(b - 3) = a \cdot b + a \cdot (-3) - 2 \cdot b - 2 \cdot (-3) = ab - 3a - 2b + 6.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб помножити один многочлен на інший, потрібно кожен член першого многочлена помножити на кожен член другого многочлена й отримані добутки додати. Це основне правило теми множення многочлена на многочлен. Також будьте дуже уважні зі знаками, особливо коли множите від'ємні числа.

  • У першому прикладі ми множимо mm на aa та x,x, а потім множимо −p-p на aa та x.x. Зверніть увагу, що перед papa та pxpx з'являється мінус.
  • У другому прикладі спочатку множимо число 2 на кожен доданок у других дужках (2a2a та −6-6), а потім змінну tt (atat та −3t-3t).
  • У четвертому прикладі маємо множення двох від'ємних значень у кінці: −2⋅(−3).-2 \cdot (-3). Пам'ятайте правило "мінус на мінус дає плюс", тому отримуємо +6.+6.
  • Результати зазвичай записують так, щоб спочатку йшли добутки змінних, а числа (коефіцієнти) стояли перед буквами.