ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 933

1) $(a - 8)(2a - 2) - (a + 9)(a - 3) = (2a^2 - 2a - 16a + 16) - (a^2 - 3a + 9a - 27) = 2a^2 - 18a + 16 - a^2 - 6a + 27 = a^2 - 24a + 43;$

2) $(x - y)(x + 3) - (x + y)(x - 3) = (x^2 + 3x - xy - 3y) - (x^2 - 3x + xy - 3y) = x^2 + 3x - xy - 3y - x^2 + 3x - xy + 3y = 6x - 2xy;$

3) $(3a - 5b)(5a + 3b) - (5a - 3b)(3a + 5b) = (15a^2 + 9ab - 25ab - 15b^2) - (15a^2 + 25ab - 9ab - 15b^2) = 15a^2 - 16ab - 15b^2 - 15a^2 - 16ab + 15b^2 = -32ab;$

4) $(a^3 + 4m)(a^2 - 4m) - (a^2 + 4m)(a^3 - 4m) = (a^5 - 4a^3m + 4a^2m - 16m^2) - (a^5 - 4a^2m + 4a^3m - 16m^2) = a^5 - 4a^3m + 4a^2m - 16m^2 - a^5 + 4a^2m - 4a^3m + 16m^2 = 8a^2m - 8a^3m.$

• У першому прикладі ми розкриваємо першу пару дужок, отримуючи чотири доданки. Для другої пари дужок ми спочатку перемножуємо їх всередині, а потім міняємо кожен знак на протилежний через «мінус» попереду. В кінці збираємо разом доданки з $a^2,$ змінною $a$ та просто числа.
• У другому прикладі після правильного розкриття дужок $x^2$ та $-x^2$ зникають (дають нуль), так само як $-3y$ та $+3y.$ Залишаються лише частини з $x$ та $xy.$
• У третьому прикладі важливо помітити, що доданки $15a^2$ та $-15b^2$ присутні в обох частинах, тому при відніманні вони взаємно знищуються. Результат залежить лише від комбінованих букв $ab.$
• У четвертому прикладі ми працюємо зі степенями. При множенні $a^3 \cdot a^2 = a^5.$ Після зведення подібних залишаються доданки зі змішаними степенями $a^2m$ та $a^3m.$